TENET, ovvero: cosa c’entrano le antiparticelle con l’inversione temporale?
[Fotografia di una camera a bolle in cui un elettrone e un positrone si muovono a spirale in direzioni opposte. Credits: CERN.]

In questo articolo parliamo di scienza prendendo però spunto da un film di fantascienza intitolato “Tenet”. Se non lo avete ancora visto, sappiate che non ci saranno spoiler. Riportiamo solo le seguenti battute scambiate tra il protagonista e un co-protagonista di nome Neil:

PROTAGONISTA:

C’è una guerra fredda.

NEIL:

Nucleare?

PROTAGONISTA:

Temporale.

NEIL (scettico):

Viaggio nel tempo?

PROTAGONISTA:

No. Una tecnologia che può invertire l’entropia di un oggetto.

NEIL:

Invertire la cronologia. La teoria di Feynman e Wheeler: un positrone è un elettrone che si muove a ritroso nel tempo.

PROTAGONISTA:

È esattamente quello che intendevo.

NEIL:

Ho un master in Fisica.

Neil, con il suo master, fa riferimento a una ipotesi formulata nel 1940 da John Wheeler in una telefonata con Richard Feynman. Wheeler ipotizzava che tutti gli elettroni e i positroni presenti nell’universo fossero la manifestazione di una singola particella che si muove in avanti e indietro nel tempo.

Non sapete cosa sono i positroni? Non c’è problema, perché ci torneremo fra poco. In ogni caso, nonostante questa ipotesi si inserisca in un contesto teorico particolarmente avanzato, in queste righe riusciremo sicuramente ad apprezzare alcune delle idee che ne costituiscono la base.

Per farlo, però, dovremo brevemente introdurre i seguenti concetti: la teoria della relatività ristretta, la meccanica quantistica, la teoria quantistica dei campi, i fermioni, l’equazione di Dirac, le antiparticelle e le simmetrie. Tanta roba!

Allacciatevi le cinture, si parte!

Con la teoria della relatività ristretta descriviamo cosa succede quando si raggiungono velocità prossime a quelle della luce e, più in generale, le alte energie (come quelle raggiunte negli acceleratori di particelle).

La meccanica quantistica, invece, è la teoria che descrive il comportamento delle particelle (i costituenti microscopici della materia e della radiazione) e come esse interagiscono tra loro. Ci basti sapere che in questa teoria vi è la famosa equazione di Schrödinger, le cui soluzioni descrivono il moto delle particelle.

Il ruolo della teoria quantistica dei campi è quello di unificare queste due teorie.

Lo si fa descrivendo le particelle come lo stato eccitato di un campo, ovvero entità rappresentabili in ogni punto dello spazio-tempo. Per fare un’analogia (un po’ spinta), eccitare un campo è come pizzicare una corda di chitarra. Invece di una corda, però, noi consideriamo degli oggetti multidimensionali che riempiono l’Universo: un esempio di campo è quello chiamato elettrone, il cui stato eccitato è proprio l’omonima particella.

Alcune particelle, come elettroni e positroni, vengono classificate come fermioni, in onore del fisico italiano Enrico Fermi. Questa distinzione si basa su una caratteristica intrinseca delle particelle, nota come spin. Lo spin può assumere valori sia interi che semi interi (per esempio 1 o ½), così le particelle vengono suddivise rispettivamente in bosoni e fermioni.

Nella teoria quantistica dei campi il moto dei fermioni è descritto dall’equazione di Dirac – non più da quella di Schrödinger. Risolvendo l’equazione di Dirac, si osserva che oltre a soluzioni con energia positiva, ad ognuna di esse è associata anche una soluzione con energia negativa. Le prime corrispondono alle particelle ordinarie (ovvero quelle già descritte dall’equazione di Schrödinger nella meccanica quantistica); mentre le seconde, chiamate antiparticelle, non erano mai state previste prima. Queste ultime sono caratterizzate dal fatto di avere delle grandezze intrinseche, dette cariche, con valore numerico opposto a quelli della corrispondente particella ordinaria. Un esempio di carica è quella elettrica, ovvero la carica associata all’interazione elettromagnetica: infatti il positrone è l’antiparticella dell’elettrone, con la quale condivide tutte le caratteristiche (per esempio la massa e lo spin) eccetto il segno della carica elettrica.

Ora entrano in gioco le simmetrie fondamentali delle leggi fisiche. Si dice che una legge fisica verifica una certa simmetria se, applicandola, la legge non cambia.

Queste sono le simmetrie di carica, parità e temporale.

Per capire meglio di che cosa si tratta, consideriamo un generico insieme di particelle che interagiscono: la simmetria di carica consiste nell’invertire il segno delle cariche: così all’elettrone (il quale è carico negativamente) corrisponde una particella che avrà carica elettrica uguale in modulo ma di segno opposto, cioè un positrone (carico positivamente). La simmetria di parità invece consiste nell’inversione delle dimensioni spaziali (immaginate di capovolgere il verso degli assi cartesiani). Infine, la simmetria temporale consiste nell’invertire il tempo.

Ora facciamo un esempio per mettere insieme tutto ciò che abbiamo detto finora: ricordiamo che una carica elettrica in movimento produce la cosiddetta corrente elettrica, la cui direzione dipende dal prodotto tra il segno della velocità della particella carica e dal segno della carica stessa. Allora invertire il tempo consiste nell’invertire la direzione verso cui fluisce la corrente, ma il risultato è lo stesso che si sarebbe ottenuto invertendo invece il segno della carica elettrica.

Quindi, se invertiamo contemporaneamente sia il tempo (quindi il segno della velocità), sia il segno della carica (ovvero scambiamo l’elettrone con il positrone), allora queste due azioni si annullano a vicenda. Otteniamo così la stessa corrente di prima, ma che è ora generata con un positrone che viaggia indietro nel tempo anziché dall’elettrone iniziale.

Ciò detto, il film è proprio caratterizzato dal fatto che alcuni eventi avvengono a ritroso nel tempo. Tornando a noi, il fatto che si possa interpretare un positrone come un elettrone che si muove a ritroso nel tempo è una questione di puro formalismo matematico. Non è vero in natura.

In che senso? In realtà sembra che non si possa viaggiare indietro nel tempo, ma questa è tutta un’altra storia. Quindi il positrone non è davvero un elettrone che marcia verso il passato. Infatti, queste due particelle sono oggetti ben distinti tra loro e ciò vale per quasi tutte le particelle e le rispettive antiparticelle.

Perché “quasi tutte”? In quanto esistono effettivamente delle particelle che sono le antiparticelle di se stesse (per esempio il fotone, il bosone Z e il bosone di Higgs), dato che il valore di tutte le loro cariche è nullo.

Spero che con queste poche righe le parole di Neil siano un po’ più chiare. Sappiate però che questo è solo un assaggio della scienza dietro la fantascienza di Tenet!


Giovanni Cozzolongo

Studente magistrale in Fisica, lettore insaziabile, appassionato di astronomia, filosofia, videogiochi e film di fantascienza. Che sia al cinema o al bar con gli amici, coglie qualsiasi occasione per parlare di scienza!

Bibliografia

  1. “The Development of the Space-Time View of Quantum Electrodynamics” di Richard P. Feynman (11/12/1965).

2. “An Introduction to Quantum Field Theory” di Daniel V. Schroeder e Michael Peskin (1995).