Giorno 4813: ancora nulla di nuovo, nessuna traccia di nuova fisica. Il Modello Standard continua a reggere.
Un fisico delle particelle in burnout
In attesa di riprendere Quanta fatica, la nostra serie che ripercorre nascita e sviluppo della meccanica quantistica, sono qui, oggi, per commentare (si spera brevemente, ma non ci scommetterei1) un recente annuncio del Fermilab, uno dei più importanti centri di ricerca in fisica delle particelle al mondo.
In una live su YouTube del 3 Giugno, seguita da un articolo preprint postato il giorno successivo su arXiv.org, il team di fisici del Fermilab ha reso pubblico il risultato finale dell’esperimento Muon g-2 relativo al momento magnetico anomalo del muone.
Questo risultato si aggiunge ai precedenti ottenuti – su un set limitato di dati – e pubblicati tra il 2021 e il 2023. Inoltre, il confronto diretto tra questo risultato sperimentale e il nuovo “consenso teorico” (pubblicato a fine maggio di quest’anno) fornisce nuove e ulteriori informazioni su quanto il Modello Standard, ovvero la nostra attuale teoria delle particelle, sia in grado di spiegare i fenomeni che osserviamo.
Percepisco la confusione, quindi mettiamo un po’ di ordine.
Muoni, spin e momenti magnetici (?)
Possiamo immaginare le particelle come delle palline che ruotano, solo che non sono palline e non ruotano.
Anonimo
Iniziamo dalle basi. Un muone è una particella elementare (ovvero, per quanto ne sappiamo, non è composta da altre particelle) che fa parte della famiglia dei fermioni. Il muone, in estrema sintesi, può essere visto come un cugino più grande – e pesante – dell’elettrone.
Il muone, infatti, come l’elettrone, ha carica elettrica negativa ma ha una massa circa 200 volte maggiore.
Proprio come l’elettrone, anche il muone ha una caratteristica intrinseca chiamata spin (in particolare il valore del suo spin è 1/2).
Matematicamente parlando, lo spin ha una descrizione simile alle rotazioni, motivo per cui, spesso, ci si riferisce alle particelle dotate di spin come a particelle in rotazione (un po’ come delle trottole).2
Quando immergiamo particelle con spin in un campo magnetico, lo spin tenderà ad allinearsi nella direzione del campo magnetico e a precedere, un po’ come una trottola che barcolla poco prima di fermarsi.3 La quantità che descrive quanto grande è l’interazione con il campo magnetico è detta momento magnetico. In formule:
\mu=g\frac{e}{2m} S \, .Senza entrare troppo nei dettagli, nella formula sopra e è la carica elettrica della particella, m la sua massa e S lo spin. Ma ciò su cui vorrei vi concentraste è quella g davanti a tutto. Questa è detta – molto fantasiosamente – fattore g ed è il numerello che ci dice quanto veloce è la precessione dello spin attorno al campo magnetico.4
Nell’ultima decina di anni il fattore g del muone ha attirato l’attenzione di molti fisici in giro per il mondo. Il motivo è semplice: il suo valore dipende strettamente dalle particelle con cui il muone interagisce e, dunque, può contenere importanti informazioni su particelle o processi fisici che ancora non conosciamo.
A dirla tutta, il valore di questo numero è qualcosa di cui si è cominciato a parlare circa un centinaio di anni fa. L’equazione di Dirac5 predice per particelle con spin 1/2 (e quindi anche il muone)
g=2 \, ,
tuttavia, nel tempo, ci si è resi conto che quando le particelle cominciano ad interagire, questo valore cambia leggermente. Ciò che interessa sono, quindi, le correzioni rispetto al valore 2. Queste vengono spesso indicate con
a=\frac{g-2}{2} \, .Ovvero a rappresenta quanto sono grandi le correzioni rispetto al valore noto 2 (a causa di queste correzioni parliamo di momento magnetico anomalo). Julian Schwinger, per esempio, fu il primo a calcolare la prima correzione al fattore g dell’elettrone, ottenendo il famosissimo risultato
a_3=\frac{\alpha}{2\pi} = 0.0011614 \, ,dove α≈1/137 è un parametro fondamentale della fisica (che non spiegheremo qui). Un risultato talmente importante che Schwinger decise di farlo incidere sulla sua stessa lapide.
Come potete vedere dal numero, questo tipo di correzioni sono, in generale, molto piccole. Eppure, grazie a strumenti sempre più avanzati siamo, attualmente, in grado di effettuare misure sperimentali e calcoli teorici con una precisione altissima, motivo per cui le correzioni al fattore g del muone costituiscono un banco di prova incredibile per le nostre teorie e per la nostra conoscenza dell’universo.
Magneti lungo il Mississipi
I primi esperimenti per misurare il momento magnetico anomalo del muone cominciarono negli Stati Uniti a fine anni ’50 e proseguirono negli anni ’60 e ’70 al CERN di Ginevra.
Ma è a inizio anni 2000 che le cose cominciarono a farsi interessanti. In un paper del 2006, infatti, si mostrò come l’esperimento E821 dei laboratori nazionali di Brookhaven evidenziasse una prima discrepanza tra il valore misurato e quello calcolato “carta e penna”.
L’esperimento rimase in funzione tra il 1997 e il 2001 e produsse un risultato finale con una precisione di 0.54 ppm (parti per milione). Per intenderci è come misurare l’altezza di una persona con una precisione di un micrometro, ovvero, grossomodo, la grandezza di un batterio.
Per ottenere una precisione del genere, l’esperimento dei laboratori nazionali di Brookhaven fece uso di un enorme magnete largo oltre 15 metri.
Al termine dell’esperimento E821 il testimone passò al Fermilab di Chicago. E quando parlo di passaggio di testimone, non sto usando una semplice figura retorica. In questo caso, infatti, il testimone fu proprio il magnete gigante di Brookhaven che, con un’opera titanica, fu trasportato da Long Island fino a Chicago.
Non so quanto ve ne intendiate di geografia; fatto sta che Chicago dista più di 1000 km da Long Island: un viaggio on the road alla volta del Midwest con un gruppo di fisici e ingegneri non era chiaramente una buona idea.
Per questo motivo il 22 giugno 2013 il magnete è partito da Long Island in nave dirigendosi verso Sud. Dopo aver aggirato la Florida ed essere entrato nel golfo del Messico6, la nave ha proseguito il suo viaggio risalendo il Mississippi e poi i fiumi Illinois e Des Plaines fino a Chicago. Il viaggio è terminato dopo 35 giorni e oltre 5000 km percorsi, il 25 luglio 2013.7
Installato (e migliorato) il nuovo supermagnete, l’esperimento Muon g -2 del Fermilab ha cominciato a produrre dati nel 2015 e, nel corso degli anni, attraverso una serie di pubblicazioni, sono stati resi noti risultati sempre più precisi.
E qui veniamo all’annuncio del 3 giugno 2025. Il risultato presentato include tutti i risultati già pubblicati tra il 2021 e il 2023, il risultato dell’esperimento di Brookhaven pubblicato nel 2006 e una serie di nuove misure più recenti. Il risultato finale? Eccolo qui:
a_\mu = 0.001165920715 \, .
Questo risultato è stato ottenuto con una precisione di 124 ppb (parti per miliardo).8 Sempre tornando all’esempio di prima, è come se, misurando la vostra altezza, ora riusciste a farlo con una precisione di circa 200 nanometri, circa le dimensioni del virus SARS-CoV-2.
Impressionante, vero?
La palla ai teorici
Il lavoro dei fisici teorici è sperare di sbagliare.
Un altro anonimo, diverso da quello di prima
Chiaramente una misura sperimentale non è sufficiente per dire se siamo davanti ad una scoperta oppure no.
Questo è un classico esempio di applicazione del metodo scientifico: facciamo un esperimento e lo confrontiamo con la teoria. Se la teoria conferma l’esperimento, allora la teoria è una buona teoria. In caso contrario, la teoria è da scartare e possiamo dire di essere davanti ad una scoperta.
Ebbene, cosa dice la teoria sul momento magnetico anomalo del muone?
Caso vuole (o forse no) che pochi giorni prima dell’annuncio della nuova misura, una collaborazione composta da oltre 200 fisici teorici abbia reso pubblica la nuova versione del cosiddetto White Paper, ovvero l’articolo (un romanzo praticamente9) in cui viene presentata una singola stima teorica che combina i risultati disponibili in letteratura.
Qui è doverosa una premessa: sappiamo che il Modello Standard, ovvero la nostra teoria delle particelle, ad un certo punto deve rivelarsi sbagliata. Esso non è in grado di spiegare la gravità, la materia oscura e l’energia oscura. Insomma, riesce a spiegare meno del 5% di ciò che compone l’universo. Eppure, spiega benissimo il mondo delle particelle, ma i fisici teorici sono sempre alla ricerca di qualcosa che non funzioni in questa teoria e, sotto sotto, sperano in questa eventualità.
Fino a pochi anni fa, c’era un generale ottimismo nella comunità dei fisici riguardo al fatto che il Modello Standard non fosse in grado di spiegare il risultato sperimentale. Il motivo è dovuto al fatto che fino al 2020 la misura teorica del fattore g del muone era completamente diversa da quella sperimentale.
Addirittura, nel 2023, dopo la pubblicazione di una misura sperimentale più precisa si raggiunse quella che in gergo viene detta tensione a 5-sigma: In parole povere questo significa che la misura teorica e quella sperimentale erano talmente diverse che – se la teoria fosse stata comunque corretta – ci sarebbe stata solo una probabilità su due milioni di ottenere un risultato del genere: molto improbabile.10
La scoperta sembrava ad un passo, ma c’è un “ma”.
Il muone interagisce con moltissime particelle. Ognuna di queste interazioni produce un contributo al fattore g che deve essere accuratamente calcolato. Un particolare tipo di interazione produce un contributo noto come hadron vacuum polarization (HVP per gli amici), che è sempre stato particolarmente ostico da calcolare.
In particolare, fino al 2020 l’unico approccio sensato per calcolare l’HVP si basava su metodi che richiedevano alcuni risultati sperimentali come input per il calcolo11 e i principali esperimenti in grado di fornire questi dati non sempre erano concordi tra di loro.12
Tuttavia, più recentemente, grazie a supercomputer sempre più potenti, una nuova tecnica chiamata Lattice QCD ha consentito i primi calcoli dell’HVP senza dover richiedere alcun input sperimentale. E indovinate un po’?
Sì, la tensione tra esperimenti e teoria è sparita. Insomma, pare che il precedente calcolo teorico avesse qualcosa che non andava.
Il risultato teorico riportato nel White Paper del 2025 è
a_\mu = 0.00116592033 \, ,
con un errore pari a 0.00000000062. Potete confrontare voi stessi questo risultato con quello sperimentale riportato in precedenza. In particolare, tenendo conto dei rispettivi errori, la tensione si riduce a meno di 1 sigma: qualcosa di perfettamente accettabile.
Quei due numeri sono lo stesso numero.
Nessuna traccia di nuova fisica. Per ora
Vediamo di trarre delle conclusioni da tutto ciò. Ci troviamo ad avere una teoria, il Modello Standard, che sappiamo essere incompleta. Esso spiega meno del 5% dell’universo, eppure ogni volta che la testiamo ci restituisce risultati eccellenti.
Quello del g-2 costituisce uno dei test più incredibili del Modello Standard mai fatti finora e anche questa volta il test è stato superato brillantemente.
Un mio professore della triennale direbbe che “la fisica delle particelle è morta”.
Ma è davvero così? Ci troviamo in una situazione paradossale in cui sappiamo che le cose ad un certo punto devono smettere di funzionare, ma non siamo in grado di dire come e quando.
Questo risultato, con la precisione con cui è stato ottenuto, deve farci capire quanto siamo in grado di spingere la nostra tecnica e il nostro intelletto verso frontiere incredibili. Ma, allo stesso tempo, deve farci rendere conto di quanto siamo ancora limitati e di quanto ancora abbiamo da imparare.
- Spoiler: non ce l’ho fatta. ↩︎
- Questa descrizione, tuttavia è estremamente qualitativa (e imprecisa) dal momento che lo spin ha una descrizione simile ma non identica a quella di una rotazione. Per esempio, ruotando di 360° una trottola questa torna nella sua posizione di partenza, cosa che però non si verifica se “ruotiamo” una particella a spin semi intero. Insomma, prendetela con le pinze! ↩︎
- Questo è lo stesso principio alla base della risonanza magnetica nucleare che, al giorno d’oggi, è uno degli esami diagnostici più diffusi. Se siete interessati ne abbiamo parlato qui. ↩︎
- Grandi valori di g corrispondono a frequenze maggiori mentre, al contrario, piccoli valori corrispondono a basse frequenze. ↩︎
- Non c’entra nulla con l’amore e per favore, se proprio dovete tatuarvela, che sia almeno scritta in modo corretto. L’equazione di Dirac non è nient’altro che una “versione aggiornata” della più famosa equazione di Schrödinger. Essa ci dice, sostanzialmente, come particelle con spin 1/2 interagiscono tra di loro. ↩︎
- Non me ne vogliate, lo chiamo ancora così. ↩︎
- Palesemente ispirati dai veneziani e dal loro Galeas per montes del 1438. ↩︎
- L’errore su questa misura è 0.000000000145, ovvero siamo ragionevolmente certi delle prime nove cifre decimali di questo numero: una cosa pazzesca! ↩︎
- L’articolo “sperimentale” del Fermilab è lungo meno di 15 pagine, il White Paper quasi 190. Questo dimostra quanto possano essere logorroici i fisici teorici. ↩︎
- La soglia delle 5-sigma in fisica è spesso usata per stabilire se c’è o no una scoperta. Per esempio, nel 2012, il Bosone di Higgs è stato considerato “scoperto” proprio perché si è raggiunta questa soglia. ↩︎
- Un fisico teorico rompiscatole (io) potrebbe dire che questo non è un calcolo puramente teorico visto che coinvolge misure sperimentali. ↩︎
- A complicare la situazione si è aggiunta, nel 2024, una nuova misura da parte dell’esperimento CMD-3 che è completamente diversa dalle precedenti: insomma, un casino. ↩︎
Davide Laudicina
Dopo un dottorato a Milano in Fisica Teorica ho deciso di trasferirmi in Germania perché evidentemente la ricerca non mi aveva fatto abbastanza male. Orgogliosamente nerd, nel tempo libero ho sviluppato una dipendenza da serie TV, fumetti e libri e una malsana attitudine nel perdermi durante escursioni in montagna e giri in bici.
Fonti e approfondimenti
- Il report finale dell’esperimento E821 del 2006: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0602035
- Il risultato finale dell’esperimento al Fermilab: https://arxiv.org/abs/2506.03069
- Il White Paper teorico: https://arxiv.org/pdf/2505.21476
- Sito ufficiale dell’esperimento muon g-2: https://muon-g-2.fnal.gov
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