La notte oscura: il paradosso di Olbers
Difficoltà

Figura 1 – Cielo notturno [di Pexels da Pixabay.com]

A volte sono le domande più semplici a mettere in difficoltà, facendoci soffermare su qualcosa che davamo per scontato, ma che in fondo, così scontato non è.

Quante volte da piccoli vi siete posti la domanda:

perché di notte il cielo è buio?

Sembra una domanda dalla risposta così semplice e banale, no?

Ebbene, se ve lo siete chiesto, sappiate che siete in ottima compagnia.

Infatti, nei secoli scorsi, molti astronomi hanno cercato di dare una risposta a questo quesito, dal quale è addirittura scaturito nell’Ottocento un paradosso: il paradosso di Olbers.

Siete stupiti?

In questo articolo vedremo cosa ha portato gli scienziati a dibattere così a lungo su tale questione e perché la sua risposta non è così immediata come sembra.

Ma procediamo gradualmente.

Innanzitutto, chi era Olbers?

Heinrich Wilhelm Olbers (1758 – 1840) era un medico tedesco con la passione dell’astronomia; passione, che trasformò in una seconda professione.

Di giorno curava i pazienti, di notte osservava il cielo. 

Tali osservazioni lo portarono alla scoperta di alcuni asteroidi e comete, per le quali sviluppò anche un metodo di calcolo dell’orbita.

Ma ciò per cui è maggiormente noto è, come anticipavamo, la formalizzazione di una questione che attanagliava già da tempo gli astronomi, elevandola al rango di paradosso: il paradosso di Olbers appunto.

Figura 2 – Heinrich Wilhelm Olbers
[I, Florean Fortescue, CC BY-SA 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/, via Wikimedia Commons]

La questione consiste in questo: se l’Universo è infinitamente esteso, perché la notte è fondamentalmente oscura? Perché vediamo solamente qualche puntino luminoso qua e là invece di vedere un cielo completamente brillante?

Infatti, se assumiamo che le stelle siano uniformemente distribuite nell’Universo, in qualsiasi punto del cielo io guardi, la mia linea di vista prima o poi dovrà intercettare una stella.

Nel 1721, Halley suddivise lo spazio in tante sfere concentriche di uguale spessore, e calcolò quale contributo alla luminosità doveva venire da ogni sfera.

Assumendo una distribuzione uniforme di stelle, cosa ci aspettiamo?

Detta r la distanza di una superficie sferica da noi (noi siamo il centro), sappiamo che l’intensità luminosa scala come 1/r2, mentre il numero di stelle in ogni sfera cresce in proporzione alla superficie della sfera, che cresce come r2.

Ci aspettiamo allora che ogni sfera dia un uguale contributo alla luminosità, diciamolo L.

Se sommiamo tale contributo su tutte le sfere, che sono infinite, si avrà L + L + L + … = infinito.

Questo semplice calcolo, sebbene non totalmente corretto (mancano dei fattori di correzione per l’occultazione delle stelle ad opera di altre stelle e l’assunzione di una distribuzione di stelle uniforme è troppo restrittiva, dato che le stelle sono raggruppate in galassie), mostra però il nocciolo della questione.

Olbers e Chéseaux proposero una possibile soluzione al paradosso: il nostro Universo non è trasparente, ma è pieno di polveri, che assorbono parte della radiazione. Così facendo, la luce delle stelle più lontane non riesce a giungere fino a noi.

Sembrerebbe tutto corretto e plausibile e, tutti contenti, potremmo dire di aver finalmente risolto il paradosso.

Ma siamo sicuri?

In realtà, Herschel fece notare che, assorbendo radiazione, la polvere interstellare si sarebbe ben presto riscaldata e, quindi, avrebbe riemesso radiazione.

Mai una gioia, eh? E allora, perché il cielo è buio?

Preso da disperazione, se fossi stato un teorico dell’Ottocento, avrei detto: “Beh, il mio modello è corretto, siamo noi che non riusciamo a vedere le stelle”.

Il che, battute a parte, non è totalmente errato. I nostri occhi possono percepire solamente una ristretta frazione dello spettro elettromagnetico, mentre il nostro cielo è pieno di radiazioni di tutti i tipi (infrarossi, ultravioletti, radiazione visibile).

Ma, ancora una volta, non abbiamo centrato il nocciolo della questione.

Proviamo a rileggere il paradosso e ad esaminare le ipotesi alla base: se l’Universo è infinitamente esteso, perché la notte è fondamentalmente oscura?

Ma l’Universo è infinitamente esteso?

No, almeno l’Universo osservabile ha una dimensione finita. E, soprattutto, ha avuto un inizio, all’incirca 13,8 miliardi di anni fa.

Il raggio massimo di Universo che possiamo sondare non è infinito, ma corrisponde alla velocità della luce moltiplicata per l’età dell’Universo (corretta con il fattore di scala che tiene conto dell’espansione spaziale dell’Universo).

Tutto ciò che c’è al di fuori di tale limite spaziale, noi non lo vediamo, nemmeno con la più potente tecnologia a disposizione.

Inoltre, anche se oggi nascesse una nuova stella a 10 miliardi di anni luce da noi, per raggiungerci quella luce impiegherebbe 10 miliardi di anni. E, nel frattempo, altre stelle più vicine a noi, che oggi vediamo, saranno morte, spente o, chissà, diventate buchi neri (comunque non visibili).

Nel recente passato si era data anche come possibile spiegazione al paradosso di Olbers l’espansione dell’Universo, che avrebbe condotto al redshift della luce di alcune stelle, portandole dal range visibile all’infrarosso.

Premesso che questo è vero, è anche vero che lo stesso sarebbe successo per la luce inizialmente ultravioletta che, con il redshift, avrebbe dovuto diventare visibile.

Successivi calcoli e simulazioni hanno inoltre dimostrato che il contributo effettivo alla spiegazione dell’oscurità del nostro cielo dato dall’espansione dell’Universo è inferiore rispetto a quello dovuto alla finitezza dell’Universo.

Quindi, cari (futuri) genitori, se un giorno vostro figlio vi chiederà perché il cielo di notte è buio, saprete cosa rispondergli.


Andrea Marangoni

Laurea Magistrale in Fisica con una tesi sui dischi circumstellari presso l’Università degli Studi di Padova.

Appassionato di scienza fin da bambino, tifoso della Juventus, nel tempo libero mi piace dedicarmi all’attività fisica. 

“I’m just a mad man in a box”.

Fonti:

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